Pierre Popoli (Université de Lorraine)
Title: Complexité dÂ’ordre maximal pour certaines suites automatiques et morphiques le long de sous-suites polynômiales.
´¡²ú²õ³Ù°ù²¹³¦³Ù:ÌýLes suites automatiques ne sont pas des suites pseudo-aléatoires car elles ont une complexité en sous-mots et une complexité d’expansion trop faibles ainsi qu’une corrélation d’ordre 2 trop grande. Ces suites sont alors trop prévisibles malgré qu’elle possèdent une complexité d’ordre maximal grande. Cependant, de récents résultats suggèrent que des sous-suites polynomiales de certaines suites automatiques, comme la suite de Thue–Morse, sont de meilleurs candidats pour être des suites pseudo-aléatoires. Une généralisation naturelle des suites automatiques sont les suite morphiques, données par le point fixe d’un morphisme prolongeable pas nécessairement uniforme. Dans cet exposé, je parlerai de mes résultats sur les bornes inférieures de la complexité d’ordre maximal de la suite de Thue–Morse et de la fonction somme des chiffres en base de Zeckendorf, qui sont respectivement automatiques et morphiques.